几何（旋转与全等）已知：⊿ABC为直角三角形,∠BAC=90.,D为BC边的中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:45:54

几何（旋转与全等）

已知：⊿ABC为直角三角形,∠BAC=90.,D为BC边的中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90.,将它放在⊿ABC上,使得其顶点P与D点重合,旋转三角板PMN,在旋转过程中,三角板的两条直角边DM、DN分别于AB、BC边所在的直线交于点E、F,连结EF.（1）当E、F分别在边AB、AC上（如图1）求证：BE^2+CF^2=EF^2（2）当E、F分别在边AB、AC所在的直线上（如图2、图3）时线段BE、CF、EF之间的关系是否变化?请写出结论并证明.

几何（旋转与全等）已知：⊿ABC为直角三角形,∠BAC=90.,D为BC边的中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=

(1)、当E、F分别在边AB、AC上时,如图一.延长ED到E',使DE'=DE,
连接E'C,和E'F,则有⊿DE'C≌⊿DEB,DE'=DE,E'C=BE,∠E'CD=∠B,
①、∵∠MDN=90°,∴DN是EE'的垂直平分线,得E'F=EF；
②、∠E'CF=∠E'CD+∠DCA=∠B+∠DCA=90°,故⊿⊿E'CF是直角三角形,
③、在Rt⊿E'CF中,E'C²;+CF²;=E'F²;,就是BE²;+CF²;=EF²;.
(2)、当F在CA直线上时,如图二,图三,上述关系不变,
仍然有BE²;+CF²;=EF²;,证明过程仿(1)即可..

一道勾股定理证明题已知△ABC为直角三角形 ,∠BAC=90°,D为B边中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90 22.△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内）,使三角板PMN的两条直角边P 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与一道初二几何题5、已知△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,D是AB边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC= 等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,点D为BC的中点,实验操作：一、如图7,把一个三角板的直角顶点…… 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板, 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置