如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:11:31
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90
∴∠CED+∠BED=90
∴∠BEC=90
∴BE⊥CE
数学辅导团解答了你的提问,
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90
∴∠CED+∠BED=90
∴∠BEC=90
∴BE⊥CE
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置
如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋
如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.
如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE
如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心
在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转
在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心