已知数列{An}中,A1=-1,前n项和为Sn(Sn不等于0）,满足Sn乘以S(n-1)=An(n大于等于2）,求数列的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 21:13:28

已知数列{An}中,A1=-1,前n项和为Sn(Sn不等于0）,满足Sn乘以S(n-1)=An(n大于等于2）,求数列的通项公式.

An=Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
两边同除Sn×S(n-1)
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
1/S1=1/A1=-1
所以,{1/Sn}是以-1为首项,-1为公差的等差数列
1/Sn=-1+(n-1)×(-1)=-n
Sn=-1/n
n>=2时:
An=Sn-S(n-1)
=-1/n-(-1/(n-1))=1/(n-1)-1/n=1/[(n-1)n]
n=1时,a1=-1

已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S... 数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn（不等于0）,满足Sn*S（n-1）=an(n≥2).求数列的通项公式设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5 已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn（n大于等于2） a1=1求an的表达式数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表