m为给定的有理数,k为何值时,方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:55:20
m为给定的有理数,k为何值时,方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根?
方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的判别式
△=16(1-m)2-4(3m2-2m+4k)=4m2-24m+16-16k,
∵方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根,
∴△为完全平方式,
∴4m2-24m+16-16k=4(m2-6m+9)-20-16k,
∴-20-16k=0时,△是完全平方式,
解得k=-
5
4,
所以m为给定的有理数,k=-
5
4时,方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根.
△=16(1-m)2-4(3m2-2m+4k)=4m2-24m+16-16k,
∵方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根,
∴△为完全平方式,
∴4m2-24m+16-16k=4(m2-6m+9)-20-16k,
∴-20-16k=0时,△是完全平方式,
解得k=-
5
4,
所以m为给定的有理数,k=-
5
4时,方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根.
m为给定的有理数,k为何值时,方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根?
m为有理数,问k为何值时,方程x2-4mx+4x+3m2-2m+4k=0的根为有理数?
已知m是有理数,且方程x2-4(m-1)x+3m2-2m+2k0的根为有理数,那么k值等于?
对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值
已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值
试证明:不论m为何值,方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根.
m为有理数,且方程2x2+(m+1)x-(3m2-4m+n)=0的根为有理数,则n的值为( )
如果m为有理数,为使方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0的根是有理数,则k的值是多少?
已知m是有理数,解方程x^2-4(m-1)x+3m^2m+2k=0的根为有理数,那么k的值等于多少?
对于任意实数k,方程(k 1)x2-3(k m)x 4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值并解此方程
若方程x平方-4(m-1)x+3m平方-2m+4k等于0对任意有理数m都有有理跟,试求实数k的值.感激不尽!
设m为有理数,是否存在实数k,使方程X^2-4mX+4X+3m^2-2m+4k=0根是有理数