已知△ABC三内角∠A,∠B,∠C,的对边分别是a,b,c,且c=2,∠C=60°,若△ABC的面积等于√3,求a,b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:06:13

已知△ABC三内角∠A,∠B,∠C,的对边分别是a,b,c,且c=2,∠C=60°,若△ABC的面积等于√3,求a,b
若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积

（1）△ABC的面积等于√3,则1/2absinC=√3,因为sinC=sin60°=√3/2
则ab=4
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
则2²=a²+b²-8×1/2
所以a²+b²=8
则(a+b)²=a²+b²+2ab=8+8=16,所以a+b=4①
又(a-b)²=a²+b²-2ab=8-8=0,所以a-b=0②
①②联立,解得a=b=2
（2）若sinB=2sinA
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
则a/sinA=b/2sinA=2/sin60°
所以a=4/√3*sinA,b=8/√3*sinA
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
则2²=16/3sin²A+64/3sin²A-64/3sin²A*1/2
所以4=16sin²A
所以sin²A=1/4
所以sinA=1/2
所以a=4/√3*sinA=2/√3,b=8/√3*sinA=4/√3
所以三角形ABC的面积=1/2absinC=1/2×2/√3×4/√3×√3/2=2/√3=2√3/3

已知三角形ABC三内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且c=2,C=π/3,若三角形ABC的面积等于√3,求a,b 已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求a,b 在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根号3,求a,b 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若三角形的面积等于根号3,求a,b 在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,△ABC的面积=√3,（1）求a,b的值在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求AB 在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，若△ABC的面积等于3，则a+b=（在△ABC中,内角A,B,C对边的变长分别是a,b,c,已知c=2.C=三分之π 1.若△ABC的面积等于根号3 求a, 已知:△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c的值在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a, 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC