在△ABC中,内角A,B,C对边的变长分别是a,b,c,已知c=2.C=三分之π 1.若△ABC的面积等于根号3 求a,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:52:58
在△ABC中,内角A,B,C对边的变长分别是a,b,c,已知c=2.C=三分之π 1.若△ABC的面积等于根号3 求a,b
2.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积
2.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积
(1)
∵c=2,C=π/3
由余弦定理得:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴4=a^2+b^2-ab
又S△ABC=√3
∴1/2absinC=√3
=>√3/4*ab=√3
=>ab=4
联立方程组:
{a^2+b^2-ab=4
{ab=4
解得:a=b=2
(2)
∵sinC+sin(B-A)=sin(B+A)+sin(B-A)=2sin2A=4sinAcosA
即sinBcosA=2sinAcosA
①当cosA=0时,A=π/2,B=π/6,a=(4√3)/3,b=(2√3)/3,
∴S△ABC=1/2absinC=(2√3)/3
②当cosA≠0时,得sinB=2sinA
由正弦定理得:
b=2a
联立方程组:
{a^2+b^2-ab=4
{b=2a
解得:a=(2√3)/3,b=(4√3)/3
∴S△ABC=1/2absinC=(2√3)/3
综上所述:
S△ABC=(2√3)/3
∵c=2,C=π/3
由余弦定理得:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴4=a^2+b^2-ab
又S△ABC=√3
∴1/2absinC=√3
=>√3/4*ab=√3
=>ab=4
联立方程组:
{a^2+b^2-ab=4
{ab=4
解得:a=b=2
(2)
∵sinC+sin(B-A)=sin(B+A)+sin(B-A)=2sin2A=4sinAcosA
即sinBcosA=2sinAcosA
①当cosA=0时,A=π/2,B=π/6,a=(4√3)/3,b=(2√3)/3,
∴S△ABC=1/2absinC=(2√3)/3
②当cosA≠0时,得sinB=2sinA
由正弦定理得:
b=2a
联立方程组:
{a^2+b^2-ab=4
{b=2a
解得:a=(2√3)/3,b=(4√3)/3
∴S△ABC=1/2absinC=(2√3)/3
综上所述:
S△ABC=(2√3)/3
在△ABC中,内角A,B,C对边的变长分别是a,b,c,已知c=2.C=三分之π 1.若△ABC的面积等于根号3 求a,
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求a,b
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求AB
在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根号3,求a,b
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,
在△ABC中,内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π3,若△ABC的面积等于3,则a+b=(
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积为根号3求a,b
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a
在三角形ABC中,内角A B C的对边变长分别是a b c,已知a^2+c^2=2b^2