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已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:06:21
已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度.
已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线AO于Q,设角AOP为a,求三角形POQ的面积S关于a的函数解析式
已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度.
如图,OP=3,  OQ/sin(60°-a)=OP/sin120º.  即OQ=2√3sin(60°-a)
∴三角形POQ的面积S=(1/2)OP×OQ×sina=3√3sin(60º-a)sina.
所求函数解析式为: S=3√3sin(60º-a)sina.