已知函数f(x)=根号下ax的平方+bx,若至少存在一个正实数b,使得函数f(x)的定义域与值域相同,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:29:05
已知函数f(x)=根号下ax的平方+bx,若至少存在一个正实数b,使得函数f(x)的定义域与值域相同,求实数a的值
:若a>0,对于正数b,f(x)的定义域为
D=(-∞,-b/a]∪[0,+∞),
但f(x)的值域A⊆[0,+∞),故D≠A,不合要求.
若a<0,对于正数b,f(x)的定义域为 D=[0,-b/a].
由于此时 [f(x)]max=f(-b/2a)=b/(2√-a),
故函数的值域 A=[0,b/(2√-a)].
由题意,有 -b/a=b/(2√-a),由于b>0,所以a=-4.
故答案为:-4
D=(-∞,-b/a]∪[0,+∞),
但f(x)的值域A⊆[0,+∞),故D≠A,不合要求.
若a<0,对于正数b,f(x)的定义域为 D=[0,-b/a].
由于此时 [f(x)]max=f(-b/2a)=b/(2√-a),
故函数的值域 A=[0,b/(2√-a)].
由题意,有 -b/a=b/(2√-a),由于b>0,所以a=-4.
故答案为:-4
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已知函数f(x)=根号下ax^2+bx存在正数b使得f(x)的定义域和值域相同 1)求非零实数a的值 2)若函数g(x)
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已知函数f(x)=根号里ax平方加bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同则非零实数a的值为?急
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