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已知函数f(x)=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:09:51
已知函数f(x)=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围
考虑函数g(x)=(m^2-1)x^2+(m+1)x+1对一切x均有g(x)>0,须满足条件:
m^2-1>0且(m+1)^2-4(m^2-1)<0
或m^2-1=m+1=0
前者得:m<-1或m>5/3
后者得:m=-1
故所求实数m的取值范围是:{x|m≤-1或m>5/3}