已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足:(1)a>b>c,(2)2b=a+c,(3)b是正整数,（4）a²＋

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 01:43:59

已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足:(1)a>b>c,(2)2b=a+c,(3)b是正整数,（4）a²＋b²＋c²＝84,
求B的值

∵a＞b＞c 又∵2b=a+c ∴c、b、a成等差数列,即c=b-d,a=b+d(∵b-d=c＞0,∴0＜d＜b)
∴a^2+b^2+c^2=(b-d)^2+b^2+(b+d)^2=3b^2+2d^2=84
∴3b^2＜84,b^2＜28,b＜√(28)；3b^2+2d^2=84＜5b^2,b^2＞16.8,b＞√(16.8)
∴√(16.8)＜b＜√(28) ∵b为正整数 ∴b=√(25)=5
∴a^2+c^2=84-b^2=84-25=59;a+c=2b=10
∴由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/[(a+c)^2-(a^2+c^2)]=(59-25)/(100-59)
=34/41,∠B=arccos(34/41)

已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知a、b、c是△ABC的三边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△A 1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c）=0 已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足（b-2）²+根号c-3=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△A 已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△A 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,b,c满足（b－2）²＋|C－3|=0,且a为方程|X－4|=2的解.求已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号（20- 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a^3+ab^2+b 已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次