1.一张正方形纸片,将它分割：第一次分割,将正方形分成四个全相等的直角三角形,第二次将上次得到直角三角形中的一个再分成四

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 18:32:42

1.一张正方形纸片,将它分割：第一次分割,将正方形分成四个全相等的直角三角形,第二次将上次得到直角三角形中的一个再分成四个相等的直角三角形,以此类推.分割所得三角形的面积S与分割次数N有什么关系?
2.1+1.2+3.3+5,4+7,5+9,1+11,2+13,3+15,4+17,5+19.1+21……
（1）第2003个算式是什么?第2008个呢?
（2）是否存在某个等式,结果是2008?有请写出.其结果是2008呢?
3.观察：1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
………………
（1）请写出第五个等式（2）第100个等式的左右两边都等于多少?

1.
第一次分割,三角形面积等于1/4正方形面积
第一次分割,三角形面积等于1/4原三角形面积等于1/16正方形面积
类推
s=1/(4^n)*正方形面积
所以s与4^n成反比
2.
（1）
2003除以5=400余3
第2003个算式3+400*10+5=3+4005
2008除以5=401余3
第2008个算式3+401*10+5=3+4015
（2）
没有结果是2003的
结果是2008的为3+2005
理由：上边式子以5个为一组,形成如下类型
1+10a+1=2+10a
2+10b+3=10b+5
3+10c+5=10c+8
4+10d+7=11+10d
5+10e+9=14+10e
3.
（1）
从5^2开始,左边（5+1）项,右边5项
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35
（2）第100个等式的左右两边都等于多少?
10000+10001+10002+...+10100=10101+10102+...+10200

1.一张正方形纸片,将它分割：第一次分割,将正方形分成四个全相等的直角三角形,第二次将上次得到直角三角形中的一个再分成四将一个面积为7的正方形分割成如图所示的四个形状相同,大小相等的直角三角形将一个面积为7的正方形分割成如图24-1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形,再将这四个直角三角形拼成如图24-2所如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到七个小正方形, 怎么样才能将一个等腰直角三角形分割成四个等腰直角三角形.要3种方法如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到四个小正方形,称为第一次操作；然后,将其中一个正方形再剪成四个小正方形,共得如何将正方形分成四个大小不同的直角三角形将一张正方形的纸片,剪成四个大小、形状一样的小正方形,第二次再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成如何将一个正方形分割成五个形状,大小相等的图形两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成高相等的直角梯形和一个直角三角形.已知两个图形的面积差是10平方厘米,那么直角三如下图所示,两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形.已知两个梯形的面积差是10平方将下图分割成四个形状大小相同的图形,然后将四个图形拼成一个正方形