抛物线y=(x-3/4)^2上存在直线L：y=xtanθ(θ大于等于0小于π)对称的相异两点,求θ的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:30:34

设抛物线上关于L对称的两点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB中点C坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),C满足L的方程,所以有：
y1+y2=(x1+x2)tanθ…………方程1
直线AB的斜率为k=(y2-y1)/(x2-x1),AB与L垂直,所以得到：
(y2-y1)/(x2-x1)=-cotθ…………方程2
把AB两点代回抛物线并做差：y2-y1=(x1+x2-8/3)*(x1-x2)……方程3
方程3代入方程2,然后再代回方程1,得到：
y1+y2=(8/3-cotθ)*tanθ
因为y1+y2≥0,所以由上式得到tanθ≥3/8
所以arctan3/8≤θ

若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围. 1.若抛物线y方=x上总存在关于直线l：y=k（x-1）对称啲相异两点,试求k的取值范围. 已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（）在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围