关于效用函数二阶条件证明的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 22:39:04

关于效用函数二阶条件证明的
分类错地方了

楼主其实没有必要纠结于此,这个无非就是一个求隐函数二介导的问题,书上的式子5其实是一个结论性公式,一介隐函数求偏导的公式是y'=-F1/F2,就像式子（4）,这个毕竟是经济学,不要过分沉溺于数学的推导.
我数学有些生疏了,你的问题大概是少了一步复合函数求导,如果要推,是这样(偏导符号我用＠表示,见谅)：
d^2 X2/dX1^2=＠（-U1/U2）/＠X1＋＠（-U1/U2）/＠X2*(dX2/dX1)
= -(U11U2-U1U21)/U2^2-(U12U2-U1U22)/U2^2*(-U1/U2)
整理出来就是你说的那个公式了.
再问：恩明白了谢谢你了高的书没写清楚这个为什么== d^2 X2/dX1^2 直接说对 U=（X1，X2）求两次全微分就行了我觉得d^2 X2/dX1^2 的含义并不是上式的意思应该是（(U11U2-U1U12) / (U2)^2）
再答：不是啊，d^2 X2/dX1^2的含义是X2=f(X1)的二介导数，现在要证明无差异曲线向原点突出啊，也就是只要证明了X2=f(X1)是凹函数就行了，也就是求X2=f(X1)的二介导数大于零就行了，一介导数书上给出来了是-U1/U2，再求一次导数就行了，这个是隐函数求偏导，不能只得出来（(U11U2-U1U12) / (U2)^2），还要再加上＠（-U1/U2）/＠X2*(dX2/dX1)才行，这两部分之和才是X2=f(X1)的二介导数，你看看高数里面的隐函数求偏导那部分，讲得就是这个。
再问：是我弄错了（我开始认为对x1求个偏导就行了即把x2做为常数但是事实上还要对x2也要进行处理即x2是x1的函数）要这么说的话就是个抽象复合函数求二阶全导数的问题谢谢你的提醒
再答：明白就成啦，以后有什么经济或数学考研上的问题一块讨论啊~
再问：请问你也是学生吗我是今年跨考的经济学本科没学过所以以后有问题还需请指教另外你去那个100分的页面去发个贴不然不好给你分
再答：我也是学生，能帮到你就行了，采纳了这个就可以了，mrfigolu 也很用心，说出了问题的所在。知识自己学起来肯定是枯燥的，但是与人交流就会有乐趣，而且有时候就是一层窗户纸的事儿。帮人解决了问题本来就很开心了，能采纳了也开心啊，你说是吧？采纳这个就够啦。

请解答西方经济学的一道应用题(关于效用函数) 效用函数和边际效用之间的关系或知道效用函数如何求边际效用微观经济学效用函数的题微观经济学初学者求助!关于消费者效用最大化的均衡条件.我看的是高鸿业版关于风险效用函数的凹凸性怎么与高数书上不同请举出一个直接效用函数的例子、间接效用函数的例子.效用函数的类型... 关于西方经济学边际效用函数的简单问题我一直在纠结如效用函数U=XY .Px＝2元,PY＝4元,获得最大效用时 X 微观经济学有关效用函数的题目证明当且仅当偏好关系是理性的,它才可以用一个效用函数作代表. 函数单调,证明函数极限存在的条件是有界. 关于边际效用的一个问题经济学关于效用的题目.如下:

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