已知a∈R,函数f(x)=(—x2+ax)e-x.若函数f(x)在(-1,1)内单调递减,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:17:34
已知a∈R,函数f(x)=(—x2+ax)e-x.若函数f(x)在(-1,1)内单调递减,求a的取值范围
我的解法是:
∵f'(x)=〔x2+(a+2)x+a〕e-x≤0,对X∈(-1,1)恒成立
∴ x2 +(a+2)x+a≤0
易证(x+a)(x+2)≤a
∴a≥g(x)max
又∵X∈(-1,1) ∴a-1<(x+a)(x+2)<3a+3
∴ a≥ 3a+3
即 a≥-3/2
我的解法是:
∵f'(x)=〔x2+(a+2)x+a〕e-x≤0,对X∈(-1,1)恒成立
∴ x2 +(a+2)x+a≤0
易证(x+a)(x+2)≤a
∴a≥g(x)max
又∵X∈(-1,1) ∴a-1<(x+a)(x+2)<3a+3
∴ a≥ 3a+3
即 a≥-3/2
f'没求对吧?
f'=e^(-x)(x^2-ax)+e^(-x)(-2x+a)=e^(-x)[x^2-(a+2)x+a]
f'=e^(-x)(x^2-ax)+e^(-x)(-2x+a)=e^(-x)[x^2-(a+2)x+a]
已知函数f(x)=inx-1/2ax^2-x.若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
若函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-x(a∈R) 若y=f(x)存在单调递减区间 求a的取值范围
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax-1)e^x ,a∈R 若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
要解题思路已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减,求a的取值范围
设f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax+1,若函数f(x)在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围?
若函数f(x)=ax+1x+2在x∈(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x^2(x-a)在区间(0,2/3)内单调递减求a的取值范围
已知f(x)=x^3-ax-1,若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.若h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知函数f(x)=x3-ax2-x+6在(0,1)内单调递减,则a的取值范围为______.