设a＞0 若函数y=cos²x-asinx+b的最大值为0 最小值为-4 求a、b的值?要详解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:21:31

y=cos²x-asinx+b
=1-sin²x-asinx+b
=-sin²x-asinx+b+1
=-(sinx+a/2)²+(a/2)²+b+1
设sinx=t,-1≤t≤1.
则y=-(t+a/2)²+(a/2)²+b+1,
分两种情况讨论：
(1)当a≥2时,对称轴t=-a/2在t=-1左侧,因而t=-1时取最大值,t=1时取最小值,
所以：
a+b=0,
-a+b=-4
解得：a=2,b=-2.
(2)当0＜a＜2时,对称轴t=-a/2在t=-1与t=0之间,因而t=-a/2时取最大值,t=1时取最小值,
所以：
(a/2)²+b+1=0
-a+b=-4
解得：
a=2,b=-2.这不符合前提条件：0＜a＜2.
综合考虑得：
a=2,
b=-2.
再问：问一下第二种讨论的时候为什么是t=1取最小值而不是t=0
再答：抛物线开口向下，所以是离对称轴越远，值越小，t=1时离对称轴远，所以是t=1时。

设a≥0,若y=cos²x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a b的值设a≧0若y=cos²x-asinx+b的最大值为0最小值为﹣4试求a与b的值并求出使y取得最大值最小值时的x 已知函数y=cos^2x-asinx+b(a>0)的最大值为0,最小值为-4,求a.b的值三角函数问题：设a＞0,0≤x≤2π,若函数y＝cos²x－asinx＋b的最大值为0,最小值为-4,求a,b 设a>0,0≤x≤2派,如果函数y=cos²x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4.求常数a b 设0＜a≤2,且函数f(x)=(cosx)^2-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值设a大于等于0小于等于2,且函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值 .已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值 1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值设A大于0,0小于X小于2π,函数Y=COSX的平方-ASINX+B的最大值为0,最小值-4,求A与B的值,并求使Y取最已知函数y=a+bcosx(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asinx+b的最大值