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数学高二命题的否定已知命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q:(存在)X∈R,X²+2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 08:29:30
数学高二命题的否定已知命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q:(存在)X∈R,X²+2aX+2-a=0
已知命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q:(存在)X∈R,X²+2aX+2-a=0,若命题“P且Q”是真命题,求实数a的取值范围.
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数学高二命题的否定已知命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q:(存在)X∈R,X²+2
已知命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q:(存在)X∈R,X²+2aX+2-a=0,若命题“P且Q”是真命题,求实数a的取值范围.
解析:命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0
T:aa1
命题Q:(存在)X∈R,X²+2aX+2-a=0
T:⊿=4a^2-8+4a>=0==>a=-1+√3
F:⊿=4a^2-8+4a-1-√3