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若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:25:15
若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.
要原因,
若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.
a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,
即:a方+b方+c方+200-12a-16b-20c=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以a-6=0,a=6
b-8=0,b=8
c-10=0,c=10
a方+b方=c方
所以是直角三角形