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有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:33:41
有道证明题..
若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】
有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状.
由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,得,
a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20x+100=0,
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0,
所以a=6,b=8.c=10,
a^2+b^2=c^2,
所以为直角三角形