百度作业网有关复数的计算Z1.Z2均为复数 则|Z1+Z2|是否等于（Z1+Z2)² |Z1-Z2|是否等于（Z1-Z2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 04:03:25
有关复数的计算
Z1.Z2均为复数 则|Z1+Z2|是否等于（Z1+Z2)² |Z1-Z2|是否等于（Z1-Z2)²
Z1.Z2均为复数 则|Z1+Z2|是否等于（Z1+Z2)² |Z1-Z2|是否等于（Z1-Z2)²
解
设z1=a＋bi,z2=c＋di,
加：Z1+Z2=（a＋bi）+ （c＋di）＝（a+c）＋（b+d）i
|Z1+Z2|=|（a+c）＋（b+d）i|=√(（a+c）^2+（b+d）^2)
|Z1-Z2|=|（a-c）+（b-d）i|=√(（a-c）^2+（b-d）^2)
（Z1+Z2)² =（（a+c）＋（b+d）i )²
=（（a+c）＋（b+d）i )（（a+c）＋（b+d）i )
=(（a+c）²-（b+d）²)+2（b+d）（a+c）i
不相等
一个是实数一个是虚数
设z1=a＋bi,z2=c＋di,
加：Z1+Z2=（a＋bi）+ （c＋di）＝（a+c）＋（b+d）i
|Z1+Z2|=|（a+c）＋（b+d）i|=√(（a+c）^2+（b+d）^2)
|Z1-Z2|=|（a-c）+（b-d）i|=√(（a-c）^2+（b-d）^2)
（Z1+Z2)² =（（a+c）＋（b+d）i )²
=（（a+c）＋（b+d）i )（（a+c）＋（b+d）i )
=(（a+c）²-（b+d）²)+2（b+d）（a+c）i
不相等
一个是实数一个是虚数
有关复数的计算Z1.Z2均为复数 则|Z1+Z2|是否等于（Z1+Z2)² |Z1-Z2|是否等于（Z1-Z2
设复数z1=a+bi,z2=c+di则z1+z2等于多少z1-z2等于多少z1.z2等于多少z1/z2等于多少
设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1－i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
若复数z1与他的共扼复数z2满足z1*z2+z1+z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=?
若z1,z2∈复数,|z1+z2|=|z1-z2|,则z1z2=0 如何证明?
若复数Z1=-1+3i,Z2=1+2i,则Z1/Z2等于
已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于______．