MNP分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AC1的棱CC1,B1C1,C1D1的中点,求证AP垂直平面D1MN

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:26:24

MNP分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AC1的棱CC1,B1C1,C1D1的中点,求证AP垂直平面D1MN
求D1C1与平面D1MN所成角的正弦值

证明：（1）连接BC1、B1C,则B1C⊥BC1,BC1是AP在面BB1C1C上的射影．∴AP⊥B1C．
又B1C∥MN,∴AP⊥MN．
（2）连接B1D1,∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点,
∴PN∥B1D1．又B1D1∥BD,
∴PN∥BD．又PN不在平面A1BD上,
∴PN∥平面A1BD．
同理,MN∥平面A1BD．又PN∩MN=N,
∴平面PMN∥平面A1BD．
再问：虽然都没证完，但还是谢谢你
再答：谢谢了

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证：1、AP垂直MN；2、平面正方体ABCD—A1B1C1D1,M,N,P分别是棱B1C1,C1C,C1D1的中点,求证,AP垂直于平面BMN 证线面垂直在正方ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是CC1,B1C1的中点,求证AC1垂直于面A1BD 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖ 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 正方体abcd-a1b1c1d1中,EFGHKL分别为AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中点,求证,A 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 正方体ABCD-A1B1C1D1 中EF为B1C1 C1D1 的中点