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如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 20:31:32
如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
证明:由题意在等边三角形ABC中,外角∠DCE=120°
因为CE=CD,所以:∠CDE=∠CED=30°
又BD是AC边上的高,那么:∠CBD=∠ABC/2=30°
即有:∠CBD=∠CED=30°
所以可知:BD=DE