百度作业网线性代数题!我真的很想学习!第5题证明题!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/16 14:07:32
线性代数题!我真的很想学习!第5题证明题!
线性代数题!
我真的很想学习!
第5题证明题!
每当我遇到证明题时,我就没有思路!
有些人就说大话,就没事了,
这个问题我发了2天了,都没有人回答!我很着急!
线性代数题!
我真的很想学习!
第5题证明题!
每当我遇到证明题时,我就没有思路!
有些人就说大话,就没事了,
这个问题我发了2天了,都没有人回答!我很着急!
这个题目要用到一个结论：属于不同特征值的特征向量是线性无关的.对于本题来说,就是向量组α1,α2线性无关.
证明：反证法.假设α1+α2是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则A(α1+α2)=λ(α1+α2).所以λ(α1+α2)=A(α1+α2)=Aα1+Aα2=λ1α1+λ2α2,所以(λ-λ1)α1+(λ-λ2)α2=0.因为α1,α2是属于不同特征值的特征向量,所以α1,α2线性无关,所以λ-λ1=λ-λ2=0,所以λ1=λ2.矛盾.
所以α1+α2一定不是矩阵A的特征向量.
再问： 我很满意
再问： 你很认真
再问： 谢谢，老师
证明：反证法.假设α1+α2是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则A(α1+α2)=λ(α1+α2).所以λ(α1+α2)=A(α1+α2)=Aα1+Aα2=λ1α1+λ2α2,所以(λ-λ1)α1+(λ-λ2)α2=0.因为α1,α2是属于不同特征值的特征向量,所以α1,α2线性无关,所以λ-λ1=λ-λ2=0,所以λ1=λ2.矛盾.
所以α1+α2一定不是矩阵A的特征向量.
再问： 我很满意
再问： 你很认真
再问： 谢谢，老师
线性代数题!我真的很想学习!第5题证明题!
线性代数题!我真的很想学习!第3题的证明!
线性代数题!我真的很想学习!第16题的（2）
线性代数题.第2题.我真的很想学习 最好写在纸上
线性代数题.第2大题.我真的很想学习 最好写在纸
线性代数题,如何解特征方程啊?我真的很想学习 这个特征方程如何解?我
线性代数题 我真的很想学习 这个特征方程如何解?我算了半个小时都没算出
线性代数题,如何解特征方程?我真的很想学习 这个特征方程如何解?我算
高数,线性代数,第12题,证明的方法是什么?
线性代数题目：证明行列式.第（5）题.
一道线性代数的证明题：清华大学版线性代数第三章习题补充题第64题
线性代数.线性代数,第12题（2）小问的证明题!希望可以写在纸