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已知直线a,b包含于α,a,b交与A,点P在b上,PQ平行a,求证PQ在α上(立体几何)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:32:29
已知直线a,b包含于α,a,b交与A,点P在b上,PQ平行a,求证PQ在α上(立体几何)
已知直线a,b包含于α,a,b交与A,点P在b上,PQ平行a,求证PQ在α上(立体几何)
证明:由题意相交直线a、b确定平面α,
又点P在b上,则PQ与b是相交直线,
设b与PQ确定一个平面B,
则可以由直线b上的二点A、P既在α上,又在平面B上知道b是平面α和平面B的交线
那么可得到PQ与a是异面直线,由题意PQ平行a,矛盾,因此可得此种情况不成立
因此b与PQ确定的平面B与平面α属于同一个平面,即PQ属于α