已知,abc是三角形的三边,方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:31:20

已知,abc是三角形的三边,方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3有两个相等实数根
求证：三角形是正三角形

有相等根,所以B^2-4AC=0
所以4(a+b+c)^2-12(a^2+b^2+c^2)=0
所以(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2)=0
所以a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2=0
所以2ab+2ac+2bc=2a^2+2b^2+2c^2
所以a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc

数学题已知abc是三角形的三边求证方程b²x²+(b²+c²-a² 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,b,c满足（b－2）²＋|C－3|=0,且a为方程|X－4|=2的解.求已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程cx²+（a+b)x+4分之c=0的根的情况已知a,b,c分别是三角形三边的长,且关于x的方程（b+c）x²+根号2（a-c)x-四分之三（a-c)=0 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*（根号下c^2-b^2）*x-b=0 已知a、b、c是△ABC的三边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△A 若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0 1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0. 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√（a-b+c）²+√（a-b-c）²+√（a+b-c）& 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax²+2（a-b）x+c=0的根的情况. 在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号（a-b-c）²-2/c-a-b/+3/b-c+a/