22、（1）一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,得到一个正方形,若面积保持不变,求这个正方形的边长.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:12:57

22、（1）一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,得到一个正方形,若面积保持不变,求这个正方形的边长.
（2）一个长方形的长减少acm,宽增加bcm,得到一个正方形,若面积保持不变,a,b应具有怎样的大小关系?请说明理由
主要是第二问我不会,第一问我会.请注意第二问的问题是a,b的数量关系.
好的有分.

（2）设正方形的边长为x那么正方形的面积为x²这个也是原来长方形的面积
采用逆推法,原来长方形的长=x+a,宽=x-b
那么
（x+a)(x-b)=x²
x²+(a-b)x-ab=x²
(a-b)x=ab
x=ab/(a-b)
此时我们可以发现所得正方形的边长=减少的长与增加的宽的积除以二者的差
所以第一题我们就可以直接得出正方形的边长=（4×2）/（4-2）=4厘米

已知一个长方形的长增加3cm,宽减少1cm,面积保持不变,若长减少2cm,宽增加4cm,面积也保持不变一个正方形的周长为36cm,若长减少4cm,宽增加2cm,长方形就变成正方形,求正方形的边长.（用方程解）一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍然保持不变,求这个长方形的面积. 已知一个长方形的长增加3cm,宽减少1cm,面积保持不变,若长减少2cm,宽增加4cm,面积也保持不变,求原长方形面积一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为_ 一个长方形的周长为20CM,当长增加4CM,宽减少1CM时,面积保持不变,求这个长方形的面积一个长方形的周长为36cm 若长减少4cm 宽增加2cm 则长方形变成了正方形求正方形的边长是多少? 一个长方形的周长为26cm,若长减少4cm,宽增加2cm,长方形就变成正方形,求正方形的边长. 如果一个长方形的宽增加5CM,长减少3CM,将得到一个正方形,已知正方形面积比长方形面积大75CM2,求正方形假设一个长方形的宽增加5cm,长减少3cm,将得到一个正方形.已知正方形面积比长方形面积大75平方cm.求正数学题c组3道1.一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变.求这一个长方形长减少2cm,宽减少3cm得到一个正方形,正方形的面积是原来长方形面积的2倍,求正方形的面积.