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已知函数f(x)是一次函数在定义域R上是增函数,若f[f(x)]=4x+3求解析式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:47:26
已知函数f(x)是一次函数在定义域R上是增函数,若f[f(x)]=4x+3求解析式
已知函数f(x)是一次函数在定义域R上是增函数,若f[f(x)]=4x+3求解析式
设f(x)=ax+b (增函数,要求a>0)

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b
所以
a²=4,ab+b=3

a=2,3b=3
a=2,b=1
所以
f(x)=2x+1