平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE、EF、BF的长

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:18:15

平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE、EF、BF的长
2,上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时,BC长为多少?求AE,BE的长?

1.在平行四边形ABCD中
因为BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E
所以∠ADF=∠FDC=∠AFD ∠ECB=∠ECD=∠CEB
所以三角形ADF和三角形BCE是等腰三角形
AF=BE=AD=BC=3
又因为AB=5cm
所以EF=5-3=2 AE=FB=(5-2)/2=1.5
2.因为EF=2 AB=5
所以当BC=5时点E,F重合
因为BC=5cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E
所以∠ADF=∠FDC=∠AFD ∠ECB=∠ECD=∠CEB
所以三角形ADF和三角形BCE是等腰三角形
AF=BE=AD=BC=5
又因为AB=5cm
所以AE=FB=5/2=2.5