已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E是下底BC延长线上一点,且CE=AD,(1)求证:△BDE是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 18:56:51

已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E是下底BC延长线上一点,且CE=AD,(1)求证:△BDE是等腰三角形（2）AC垂直于BD,求证：梯形ABCD的高与它的中位线相等

如图
（1）可以证得两个填颜色的三角形全等（两边夹一角）,
（2）DE与AC是平行的,AC⊥BD,DE⊥BD,又由第一问得到BDE为等腰三角形,所以它的两个锐角为45°,由平行等条件可以推出很多∠都是45°.
其中画黑点的俩三角形都是等腰直角三角形,两直角边分别相等,而由图可知,高就是大小直角边的和.而梯形中位线等于上下两底边和的一半,也是两个三角形直角边的和.因此得证

已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD,试说明△BDE是何种特殊的三角形,为什么? 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证：∠B=∠E 已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC,求证角E=角DAB,AC=CE. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC,判断△ACE的形状并说明理由如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证：∠1=∠2 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图,在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD//BC,且AB=AD,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CE,