百度作业网线性代数 求该矩阵的行列式
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:44:34
线性代数 求该矩阵的行列式
由 1,2,3,n,.n^2组成一个n*n矩阵
1 2 3 4 .n
n+1 n+2.2n
2n+1.
求这个矩阵的行列式
是n*n矩阵 不是 n*3 我写的简单了
1 2 3 4 ....n
n+1 n+2....2n
2n+1 2n+2 ...3n
3n+1 3n+2....4n
..........
..........n^2
由 1,2,3,n,.n^2组成一个n*n矩阵
1 2 3 4 .n
n+1 n+2.2n
2n+1.
求这个矩阵的行列式
是n*n矩阵 不是 n*3 我写的简单了
1 2 3 4 ....n
n+1 n+2....2n
2n+1 2n+2 ...3n
3n+1 3n+2....4n
..........
..........n^2
当 n=2 时,D=1*4-2*3=-2.
当 n≥3 时,
第1行的（-1）分别加到第2,3行,
则第2行所有元素都是n,第3行所有元素都是2n,
故此行列式为零.
例如：D=
|1 2 3|
|4 5 6|
|7 8 9|
D=
|1 2 3|
|3 3 3|
|6 6 6|
D=0
当 n≥3 时,
第1行的（-1）分别加到第2,3行,
则第2行所有元素都是n,第3行所有元素都是2n,
故此行列式为零.
例如：D=
|1 2 3|
|4 5 6|
|7 8 9|
D=
|1 2 3|
|3 3 3|
|6 6 6|
D=0