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P是三角形ABC的外角 角DBC,角ECB的平分线的交点,求证:P在角BAC的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 13:38:19
P是三角形ABC的外角 角DBC,角ECB的平分线的交点,求证:P在角BAC的平分线上.
P是三角形ABC的外角 角DBC,角ECB的平分线的交点,求证:P在角BAC的平分线上.
证明
作PM⊥AD于M,PN⊥AE于N,PG⊥BC于G
∵BP是角平分线
∴PM=PG
∵CP是角平分线
∴PN=PG
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上