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已知函数f(x)=x^3-ax^2+2x,若对于任意实数m,直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则实数a的取

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:37:43
已知函数f(x)=x^3-ax^2+2x,若对于任意实数m,直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则实数a的取值范围是多少?详解,感激不尽,
已知函数f(x)=x^3-ax^2+2x,若对于任意实数m,直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则实数a的取
函数f(x)=x^3-ax^2+2x求导可得
df(x)/dx=3x^2-2ax+2
因为对于任意实数m,直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线
所以函数df(x)/dx=3x^2-2ax+2=-1此式不存在.
整理得函数g(x)=3x^2-2ax+3与x轴没有交点,
即△=(2a)^2-3*3*4