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已知,E、F分别是边长为a正方形ABCD的边AB、BC的中点,FG交正方形的一个外角∠DCM的平分线CG于点G,且EF=

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:54:17
已知,E、F分别是边长为a正方形ABCD的边AB、BC的中点,FG交正方形的一个外角∠DCM的平分线CG于点G,且EF=CG
（1）求证：AF⊥FG
(2)求△AFG的面积

 
已知,E、F分别是边长为a正方形ABCD的边AB、BC的中点,FG交正方形的一个外角∠DCM的平分线CG于点G,且EF=
(1)证明:E,F分别为AB,BC的中点.
则AE=CF;BE=BF,∠BEF=∠BFE=45°;
∵CG平分∠DCM.
∴∠MCG=(1/2)∠DCM=45°.
则∠AEF=∠FCG(等角的补角相等);又EF=CG.
∴⊿AEF≌⊿FCG(SAS),AF=FG;∠EAF=∠CFG.
故∠CFG+∠BFA=∠EAF+∠BFA=90度,AF⊥FG.
(2)∵AF=FG;AF垂直FG.(已证)
∴S⊿AFG=AF*FG/2=AF²/2=(AB²-BF²)/2=(3/8)a².
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线C 如图已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1若EF的延长线交∠BCD的外角∠DCM的平分线 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G, 如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线C 四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF与点F,取AB的中点G,连接EG 如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点 如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点 如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F， 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心 如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DOG的平分线CF于点F,试说明A 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF 四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF