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如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AC=4,BC=2,则四边形DECF面积的最

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:53:01
如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AC=4,BC=2,则四边形DECF面积的最大值为?
如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AC=4,BC=2,则四边形DECF面积的最
设DE=X,AF=4-X
△AFD∽ △ABC
FD/BC=AF/AC
FD/2=(4-X)/4
FD=1/2*(4-X)
四边形DECF面积=DE*DF=1/2*X*(4-X)=-1/2(X-2)²+2≤2
当X=2时四边形DECF面积最大值为2,这时D为AB的中点.