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2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF:AD=BE:说明

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:03:51
2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF:AD=BE:说明理由
2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF:AD=BE:说明
∵AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,
∴∠EDA=∠FDA
∵∠BAC=90°∠FDE=90°
∴∠BAC+∠FDE=180°
∴∠DFA+∠DEA=180°
∵∠DEB+∠DEA=180°
∴∠DFA=∠DEB
∴△DFA∽△DEB
∴AF:AD=BE:BD