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过圆C:(x-2)^2+y^2=4的圆心作直线l交圆C于M,N两点,P为直线y=x+4上的动点,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 23:11:24
过圆C:(x-2)^2+y^2=4的圆心作直线l交圆C于M,N两点,P为直线y=x+4上的动点,
过圆C:(x-2)^2+y^2=4的圆心作直线l交圆C于M,N两点,P为直线y=x+4上的动点,pm*pn的最小值为

第17题填空
过圆C:(x-2)^2+y^2=4的圆心作直线l交圆C于M,N两点,P为直线y=x+4上的动点,
圆心C(2,0)由极化恒等式知原式=PC的平方-CM的平方=PC的平方-4,故即求PC的最小值,又因为C为定点,P在定直线上,故过C做该定直线的垂线,交于点P,此时取得最小的PC值,此值的平方为18,故所求最小值为14