已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3拜托各位大神

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:10:15

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3拜托各位大神
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) (1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k); (2)求ab的最小值,并求出此时a与b所成的角的大小

1、由题意得|a|=|b|=1 |ka+b|=√3|a-kb| 两边平方得k^2*a^2+2kab+b^2 =3(a^2-2kab+k^2*b^2) 整理后得ab=f(k)=(k^2+1)/4k,k>0 2、f(k)=1/4(k+1/k) k>0 当k=1/k,即k=1时f(k)min=1/2 又ab=cosa*cosb+sina*sinb=cos(a-b)=1/2 所以a-b=60度以上ab为向量,第二题中a-b为所成角

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k> 很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3 已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}（k>0）已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|. 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,且a与b之间满足关系：|ka+b|=√3|a-kb|,其已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β) 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a和b满足条件丨ka+b丨=根号丨a-kb丨（其中k＞0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立, 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|