百度作业网已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:51:12
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0)
（1）求证(a+b)⊥(a-b)
（2）若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
（1）求证(a+b)⊥(a-b)
（2）若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
由已知|a|=1,|b|=1,
所以(a+b)•(a-b)=a^2-b^2=0,
所以向量a+b与向量a-b垂直.
由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
又|a|=1,|b|=1,
代入上式得到：k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2,
即f(k)=a.b=(2+2k^2)/8k=(k^2+1)/4k.
所以(a+b)•(a-b)=a^2-b^2=0,
所以向量a+b与向量a-b垂直.
由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
又|a|=1,|b|=1,
代入上式得到：k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2,
即f(k)=a.b=(2+2k^2)/8k=(k^2+1)/4k.
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0)
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}（k>0）
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|.
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a和b满足条件丨ka+b丨=根号丨a-kb丨（其中k＞0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,且a与b之间满足关系：|ka+b|=√3|a-kb|,其
若a=（cosa,sina）,b=（cosβ,sinβ）,且｜ka+b向量｜=根号3｜a向量-kb向量｜
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0)
若a=（cosa,sina）,b=（cosβ,sinβ）,且｜ka+b向量｜=根号3｜a向量-kb向量｜,k大于0,k属
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0＜α＜β＜π）,且ka+b于a-kb的长度相等,求β-