几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:08:07

几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形
已知△ABC是边长为5的等边三角形.
如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问：线段AD、BD、CD是否之间一定满足某种等量关系?
请写出它们之间的等量关系并证明你的结论.

AD = BD + CD
延长DC至E,使得CE=BD,连接AE
先证明三角形APC与三角形BQC全等（两边相等,夹角60度）
角CAP等于角CBQ
角APB等于角CAP+60度,也等于角DPQ+60度
则角DPQ等于角CAP等于角CBQ
则三角形PBQ与DPQ相似
PQ^2 = BQ*DQ = CQ^2
如此三角形CBQ与DCQ相似
角DCQ等于CBQ
那角ACE等于ABD
如此三角形ACE与ABD全等,AD=DE=DC+CE=DC+BD

已知△ABC的平面直观图是边长为2的等边三角形,求原△ABC的面积已知等边三角形ABC的边长为2cm,求△ABC的面积已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积已知：△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长初三数学几何题如图,已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过ADE三点,求该圆半径