函数、极限题……步骤详写奥,亲.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:38:19
函数、极限题……步骤详写奥,亲.
1、若f(x-2)=x+1,则f(x).
2、设函数lim(x->3) (x^2-2x+k)/(x-3)=4,则k=.
3、求微分方程dy/dx=e^(x-y)的通解.
4、求y=ln(x^2+1)在区间[-1,2]上的最值.
5、求隐函数X^2+Y^2-XY=1的导数dy/dx.
1、若f(x-2)=x+1,则f(x).
2、设函数lim(x->3) (x^2-2x+k)/(x-3)=4,则k=.
3、求微分方程dy/dx=e^(x-y)的通解.
4、求y=ln(x^2+1)在区间[-1,2]上的最值.
5、求隐函数X^2+Y^2-XY=1的导数dy/dx.
![函数、极限题……步骤详写奥,亲.](/uploads/image/z/16652694-30-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%81%E6%9E%81%E9%99%90%E9%A2%98%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E8%AF%A6%E5%86%99%E5%A5%A5%2C%E4%BA%B2.)
1、f(x-2)=x+1=(x-2)+3,故 f(x)=x+3 ;
2、lim(x->3) (x^2-2x+k)/(x-3)=4 ;则x=3时,(x^2-2x+k)=4(x-3),将x=3代入得k=(-3);
3、由dy/dx=e^(x-y),即dy/dx=(e^x)/(e^y); (e^y)dy=(e^x)dx ,e^y=e^x+C(C为常数),y=ln(e^x+C) 其中C>=0;
4、由(x^2+1)在[-1,0]上递减,在[0,2]上递增,故y的最小值为y(0)=ln(1)=0,最大值为y(2)=ln5 ;
5、方程X^2+Y^2-XY=1两端对x求导,得 2X+2Y(dy/dx)-[Y+X(dy/dx)]=0 ,整理得
dy/dx=(Y-2X)/(2Y-X) .
2、lim(x->3) (x^2-2x+k)/(x-3)=4 ;则x=3时,(x^2-2x+k)=4(x-3),将x=3代入得k=(-3);
3、由dy/dx=e^(x-y),即dy/dx=(e^x)/(e^y); (e^y)dy=(e^x)dx ,e^y=e^x+C(C为常数),y=ln(e^x+C) 其中C>=0;
4、由(x^2+1)在[-1,0]上递减,在[0,2]上递增,故y的最小值为y(0)=ln(1)=0,最大值为y(2)=ln5 ;
5、方程X^2+Y^2-XY=1两端对x求导,得 2X+2Y(dy/dx)-[Y+X(dy/dx)]=0 ,整理得
dy/dx=(Y-2X)/(2Y-X) .