如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M、N分别为AC、BD的中点,连接MN、ON.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 19:23:16

如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M、N分别为AC、BD的中点,连接MN、ON.
求证：MN=√2ON （我知道,第一步是连接MO,然后呢?）

∵OA=OB——①
OC=OD——②
∠AOB=∠COD=90°——③
∴△AOC≡△BOD
∴∠C=∠D,AC=BD.又∵MN分别为AC、BD中点,即MC=ND,又由②,
所以△OMC≡△OND,所以OM=ON——④,∠MOC=∠NOD——⑤
∠MON=∠MOC+∠BON=（根据⑤）∠NOD+∠BON=∠COD=90°——⑥
由④+⑥,△MON为等腰直角三角形,所以MN=√2ON.

如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,猜想线段AC、BD的关系,并说明理由难,明天要交求大神ABCD中OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90°.M、N为AC、BD中点.PM垂直AC,P 在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点（1）如图1,若C在OA中, 如图,oa=ob,oc=od,角aob=角cod=90度,猜想线段ac、bd的大小关系,并说明理由一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的已知：如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证：①AC=BD：②∠APB 如图,OA⊥OD,OC⊥OB,∠AOB=2∠COD,求∠AOB的度数如图,OA⊥OC,OB⊥OD.求证:∠AOB=∠COD 在△OAB,△OCD中OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,连AC,BD. 已知,如图,∠AOD为钝角,oc⊥oa,ob⊥od.求证:角AOB=∠cod 如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°.在△COD中,OC=OD,∠COD=90°.先把△AOB与△COD的直如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是______．