在△OAB,△OCD中OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,连AC,BD.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 05:00:53
在△OAB,△OCD中OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,连AC,BD.
(1) ①若O、C、A在一条直线上,连AD、BC,取BC的中点M(如图1)则OM、AD之间有何确定的关系?
②若将△OCD绕O旋转(如图1-1、1-2、1-3)则①的结论是否变化)加以证明.
(2) ①若O、C、A在一条直线上,连AD、BCAC取BC、AD的中点M、N(如图2)则MN、AC之间有何确定的关系?
②若将△OCD绕O旋转(如图2-1、2-2)则①的结论是否变化,加以证明.
(1) ①若O、C、A在一条直线上,连AD、BC,取BC的中点M(如图1)则OM、AD之间有何确定的关系?
②若将△OCD绕O旋转(如图1-1、1-2、1-3)则①的结论是否变化)加以证明.
(2) ①若O、C、A在一条直线上,连AD、BCAC取BC、AD的中点M、N(如图2)则MN、AC之间有何确定的关系?
②若将△OCD绕O旋转(如图2-1、2-2)则①的结论是否变化,加以证明.
(1).①
证:O、C、A在一条直线上,在△BOC中,∠COB=∠AOB=90°,M为斜边BC的中点,则必有:
BC=2OM;
又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,故△AOD≌△BOC,从而有:
AD=BC;
故:AD=2OM.
(1).②若将△OCD绕O旋转,仍然有△AOD≌△BOC,AD=BC;
但在△BOC中,∠COB是变化的,
当∠COB为直角时,有BC=2OM;
当∠COB为锐角时,有BC2OM.
(2).①
证:连CD,取CD的中点K,连MK、NK,
OA=OB,OC=OD,故AC=OA-OC=OB-OD=BD,
M、N、K 分别为BC、AD、CD中点,则
2MK=BD,MK//BD,
2NK=AC,NK//AC,
∠AOB=90°,即AC⊥BD,
从而有MK=NK,MK⊥NK,
即MNK为等腰直角三角形,
则MN=√2NK=√2/2AC,即:AC=√2MN.
证:O、C、A在一条直线上,在△BOC中,∠COB=∠AOB=90°,M为斜边BC的中点,则必有:
BC=2OM;
又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,故△AOD≌△BOC,从而有:
AD=BC;
故:AD=2OM.
(1).②若将△OCD绕O旋转,仍然有△AOD≌△BOC,AD=BC;
但在△BOC中,∠COB是变化的,
当∠COB为直角时,有BC=2OM;
当∠COB为锐角时,有BC2OM.
(2).①
证:连CD,取CD的中点K,连MK、NK,
OA=OB,OC=OD,故AC=OA-OC=OB-OD=BD,
M、N、K 分别为BC、AD、CD中点,则
2MK=BD,MK//BD,
2NK=AC,NK//AC,
∠AOB=90°,即AC⊥BD,
从而有MK=NK,MK⊥NK,
即MNK为等腰直角三角形,
则MN=√2NK=√2/2AC,即:AC=√2MN.
在△OAB,△OCD中OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,连AC,BD.
在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点 (1)如图1,若C在OA中,
如图在三角形OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90
如图,已知在有公共顶点的△OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD.且∠AOB=∠COD.求证CA=BD
已知等腰三角形OAB和等腰三角形OCD,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD,O、C、B在一条直线上,连AC,过B
在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,连AC,BD.
已知:如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证:①AC=BD:②∠APB
在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两顶点的连
已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如
如图,三角形OAB于三角形OCD中,OA=OB OC=OD 角AOB=角COD=47°
在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD
在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD