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小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点(如下图).有黑、白二蚁从A点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:50:22
小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点(如下图).有黑、白二蚁从A点
同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚂蚁爬行赤道大圆一周要10秒白蚂蚁爬过南北极的大圆一周要8秒.问:在30分钟内黑 白两蚂蚁在A点相遇()次,在B点相遇()次
小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点(如下图).有黑、白二蚁从A点
A点45次,B点0次
两个大圆的周长是相等的,设大圆的周长为x
A点相遇次数:
每8秒白蚂蚁比黑蚂蚁多爬过x/5的距离,可知每8*5=40秒白蚂蚁比黑蚂蚁多爬一圈,所以再30分钟即1800秒内可在A相遇1800/40=45次
B点相遇次数
同A点思路,白蚂蚁第一次经过B点时已经比黑蚂蚁多爬了x/10的距离,而每次白蚂蚁经过B点时将比黑蚂蚁多爬x/5的距离,所以两蚂蚁将不会在B点相遇,即0次.