作业帮 > 数学 > 作业

一次函数解法已知直线L过点(2,-4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形.(1)直线的函数解析式 (2)所得三角形的周长及

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:53:52
一次函数解法
已知直线L过点(2,-4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形.(1)直线的函数解析式 (2)所得三角形的周长及面积
一次函数解法已知直线L过点(2,-4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形.(1)直线的函数解析式 (2)所得三角形的周长及
如图所示:共有两条这样的直线L解:(1).因为直线L过点(2,-4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形,可知直线的斜率为1或者-1          设直线L的方程为y=kx+b,将(2,-4)代入方程      当k=1时,b=-6,即直线L的方程为y=x-6.           当k=-1时,b=-2,即直线L的方程为y=-x-2.    所以直线的函数解析式有y=x-6或者y=-x-2      (2).当直线L的方程为y=x-6.即直线在y轴的截距为6,所得的等腰三角形的周长是12+√6,面积是(1/2)*6*6=18           当直线L的方程为y=-x-2.即直线在y轴的截距为2,所得的等腰三角形的周长是4+√2,面积是(1/2)*2*2=2