百度作业网已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:31:58
已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
假设直线L的方程为Y=KX+b
∵L过P（1,1）
∴1=K+b,即b=1-k
∴直线L的方程为Y=KX+1-K
∵直线L与两坐标轴围成了三角形,所以,直线L肯定不经过（0,0）点
∴直线L与X轴的交点为(1-1/k,0) 【即Y=0时的X值】
直线L与Y轴的交点为(0,1-k) 【即X=0时的Y值】
∴这个三角形的面积=1/2×|1-1/k|×|1-k|=2
(1)当03-2√2 【舍去3+2√2,因为其大于1】
∴直线L的方程为Y=(3-2√2)X-2(1-√2)
(2)当K>1时
(1-1/k)(k-1)=4====>k=3+2√2 【舍去3-2√2,因为其小于1】
∴直线L方程为Y=(3+2√2)X-2(1+√2)
(3)当kk=-1
∴直线L的方程为Y=-X+2
所以,直线L的方程是
Y=(3±2√2)X-2(1±√2),或者
Y=-X+2
∵L过P（1,1）
∴1=K+b,即b=1-k
∴直线L的方程为Y=KX+1-K
∵直线L与两坐标轴围成了三角形,所以,直线L肯定不经过（0,0）点
∴直线L与X轴的交点为(1-1/k,0) 【即Y=0时的X值】
直线L与Y轴的交点为(0,1-k) 【即X=0时的Y值】
∴这个三角形的面积=1/2×|1-1/k|×|1-k|=2
(1)当03-2√2 【舍去3+2√2,因为其大于1】
∴直线L的方程为Y=(3-2√2)X-2(1-√2)
(2)当K>1时
(1-1/k)(k-1)=4====>k=3+2√2 【舍去3-2√2,因为其小于1】
∴直线L方程为Y=(3+2√2)X-2(1+√2)
(3)当kk=-1
∴直线L的方程为Y=-X+2
所以,直线L的方程是
Y=(3±2√2)X-2(1±√2),或者
Y=-X+2
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