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点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:09:52
点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围
点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围
解方程组x-2y+2=0①,y=|x|②得
x=﹣2/3,y=2/3或x=2,y=2
点(﹣2/3,2/3﹚到原点的距离为2√2/3,
点﹙2,2﹚到原点的距离为2√2
∵点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≧0,
∴点P(x,y)在射线y=﹣x﹙x≦﹣2/3)上,此时OP≧2√2/3
或点P(x,y)在射线y=x﹙x≧2)上,此时OP≧2√2﹥2√2/3
∴综合PO≧2√2/3
再问: 小于什么? 范围
再答: 点P到坐标原点距离的不小于2√2/3。
再问: A[0,2√2/3] B[2√2/3,2√2] C[2√2/3,8√2/3] D[0,2√2] 选哪一个
再答: 问得好! 选D,同时更正如下: 解方程组x-2y+2=0①,y=|x|②得 x=﹣2/3,y=2/3或x=2,y=2 点(﹣2/3,2/3﹚到原点的距离为2√2/3, 点﹙2,2﹚到原点的距离为2√2 ∵点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≧0, ∴点P(x,y)在在函数y=|x|的图像(﹣2/3≦x≦2﹚上 ∴0≦PO≦2√2 希望这次能帮你解惑!