作业帮 > 数学 > 作业

点P(x,y)在函数y=|x|的图象上,且x、y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:01:37
点P(x,y)在函数y=|x|的图象上,且x、y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围是(  )
A. [0,
2
2
3
]
点P(x,y)在函数y=|x|的图象上,且x、y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围是(  )
根据约束条件画出可行域,
得到如图中的折线AO-OB,即线段AO与OB.
求点P到坐标原点的距离,
可得当P在点B(2,2)时距离最大,
最大值是
22+22=2
2,
当P在原点O时距离最小,最小值是0
由此可得P到坐标原点距离的取值范围是[0,2
2]
故选:D