设A,B均为m*n矩阵,证明:r(A+B)
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
设A,B均为有m行的矩阵,证明:max{R(A),R(B)}
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
问个线性代数题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A=BC
设A、B为m×n矩阵,证明A与B等价的充要条件为R(A)=R(B).
设A为m阶正定阵,B为m*n阶矩阵,证明:B^tAB为正定阵的充要条件为R(B)=n
设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A)
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明:
A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r(AB)=r(A)