已知x1,x2,x3,…x40都是正整数,且x1+x2+x3+…+x40=58,x1^2+x2^2+x3^2+…+x40

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:56:38

已知x1,x2,x3,…x40都是正整数,且x1+x2+x3+…+x40=58,x1^2+x2^2+x3^2+…+x40^2的最大值为A,最小值为B,则A+B的值等于_________.

分析：因为58可以写成40个正整数和的方法只有有限种,故X1的二次方＋…＋X40的二次方的最值一定存在,不妨设X1≤X2≤X3
…≤X39≤X40,则40X1≥58,显然1≤X11,则x1+x2=（x1-1）+（x2+1）,而（x1-1）²+（x2+1）²=x1²+x2²+2（x2-x1）+2>x1²+x2²,所以当Xi>1时,可以把Xi逐步调到1,这时X1的二次方＋…＋X40的二次方将增大,同样的可以把x2,x3…x39逐步调到1,这时X1的二次方＋…＋X40的二次方将增大,于是当x1=x2=…x39=1,x40=19时,X1的二次方＋…＋X40的二次方最大,即A=1²+1²…1²（39个）+19²=400.
若存在两个数Xj>Xi,使得Xj-Xi≥2（1≤i

已知x1,x2,…,x40都是正整数,且x1+x2+…+x40=58．若x21+x22+…+x402的最大值为A,最小值已知x1,x2,x3∈（0,+∞）,且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3 1x2/1+2x3/1+3x4/1+4x5/1+…+39x40/1 已知y=4.26X1-2(X2+X3+X4) 且X2>X1 X3>X1 X4>X1 X1+X2+X3+X4=M 求M最小已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证（1+x1)(1+x2)……(1 x1,x2 ,x3,x4,……,x51都是正整数,且x1 计算：1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/39x40 已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+… 已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2（i=1,2,3,…,2008）.且X1+X2+X3+… 设x1,x2…x7为正整数,且x1＜x2…＜x7,且x1+x2...+x7=159,求x1+x2+x3的最大值已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3