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已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:44:23
已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 x4 x5.求x5的最大值.
已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3
由于等号两边都是轮换对称式,故x1到x5的地位都是相同的.
不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5
则有：x1+x2+x3+x4≤4x5
原式变换后代入：x1+x2+x3+x4=(x1x2x3x4-1)x5≤4x5
故：x1x2x3x4≤5
分情况讨论：
1）若x1x2x3x4=5,则四个数分别为1、1、1、5,x5=2,与假设矛盾.
2）若x1x2x3x4=4,则四个数分别为1、1、1、4（无解）或1、1、2、2,x5=2.
3）若x1x2x3x4=3,则四个数分别为1、1、1、3,x5=3.
4）若x1x2x3x4=2,则四个数分别为1、1、1、2,x5=5.
5）若x1x2x3x4=1,则四个数分别为1、1、1、1,无解.
综上,x5最大值为5.
已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 已知x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010,且x1+x2=x3,x2+x3=x4,x3+x4=x5,x5+x 已知x1,x2,x3,x4,x5是非负实数,且x1+x2+x3+x4+x5=100,M是x1+x2,x2+x3,x3+x min= X1+X2+X3+X4+X5 设X1、X2、X3、X4、X5均为自然数,且X1+X2+X3+X4+X5＝X1*X2*X3*X4*X5 求X5的最大值 设x1~x7是自然数,且x1＜x2＜...＜x7,x1+x2=x3,x2+x3=x4,x3+x4=x5,x4+x5=x6 x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值? 已知有一列数x1,x2,x3,...,x7,且x1=8,x7=5832,x1/x2=x2/x3=x3/x4=x4/x5= 解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2 X1 - X3 - X4 -5X5=0 X1+2X2+3X3+3X4+7X5=0 X1+X2+X3+X4+X5=0 X2 已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数，且.x