已知：如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:50:52

已知：如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,
OB=1/2 OA=1/3 OC
(1).求抛物线的函数表达式
(2).若点P为线段AC上的一点,过P作PM垂直x轴于点M,PQ∥X轴交BC于点Q,再过点Q作QN垂直X轴于点N,求四边形PMNQ为正方形时点P的坐标
(3).点E从点A出发,沿X轴向点B运动（点E与点A、B不重合）,过点E作直线l∥BC,交AC于点D,连接CE.设AE的长为m,求△CDE的面积最大时,点E到直线BC的距离.

(1)方程写成y=a(x-3/2)²+d=ax²-3ax+c,因此两根x1+x2=OA-OB=3a/a=3,
又OB=1/2OA=1/3OC,OC=-c,所以OB=3,OA=6,OC=9,c=-9,原函数写成y=a(x+3)(x-6),过(0,-9)解得a=1/2,即y=1/2x²-3/2x-9
(2)设P(x,y),则MP=-y,直线BC:y=-3x-9,AC:y=3/2x-9(相信你会做）,因此Q(-1/3y-3,y),正方形,即PM=MN,-y=x+1/3y+3,且满足AC,方程组解出x,y,所以P(3,-18/2)
(3)D(x,y),△ADE∽△ABC,面积比等于相似比平方,所以S△ADE:S△ABC=(-y:9)^2=y²/81,S△ABC=81/2,所以S△ADE=1/2*y²
S△CDE=S△ADC-S△ADE=-9/2*y-1/2*y²,二次函数极值你肯定会,我就不给你算了.以上数值未必是准确的,但思路一定不会错,自己做一遍就当检查了

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= （初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,抛物线Y=X²-bx-5与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,点c与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交Y 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为